2007年9月11日火曜日

2変数関数についてのコーシーの収束条件の証明

2変数関数についてのコーシーの収束条件の証明。完了したことにする。
実数列のコーシー列とコーシー判定条件を、若干修正。

次回は、連続性に移行するか、n変数関数の収束条件を作成するか、いずれか。

2007年9月10日月曜日

コーシーの判定条件:点列から関数へもどる

R2上の点列の収束のコーシーの判定条件から、2変数関数の収束のコーシーの判定条件の証明へ戻る。
ここで、2変数関数の収束のコーシーの判定条件の証明に必要なのは、数列の収束のコーシーの判定条件であって、点列の収束のコーシーの判定条件ではないことに気づく。